Để giải phương trình \(-\frac{5}{x-1} - \frac{8}{x-2} - \frac{9}{x-3} = 0\), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Tìm mẫu số chung**:
Mẫu số chung của các phân thức là \((x-1)(x-2)(x-3)\).

2. **Quy đồng mẫu số**:
Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số của các phân thức về mẫu số chung \((x-1)(x-2)(x-3)\).

\[
-\frac{5}{x-1} = -\frac{5(x-2)(x-3)}{(x-1)(x-2)(x-3)}
\]

\[
-\frac{8}{x-2} = -\frac{8(x-1)(x-3)}{(x-1)(x-2)(x-3)}
\]

\[
-\frac{9}{x-3} = -\frac{9(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}
\]

3. **Viết lại phương trình với mẫu số chung**:
\[
-\frac{5(x-2)(x-3)}{(x-1)(x-2)(x-3)} - \frac{8(x-1)(x-3)}{(x-1)(x-2)(x-3)} - \frac{9(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)} = 0
\]

4. **Gộp các phân thức lại**:
\[
\frac{-5(x-2)(x-3) - 8(x-1)(x-3) - 9(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)} = 0
\]

5. **Bỏ mẫu số** (vì mẫu số khác 0):
\[
-5(x-2)(x-3) - 8(x-1)(x-3) - 9(x-1)(x-2) = 0
\]

6. **Khai triển và thu gọn các biểu thức**:
\[
-5(x^2 - 5x + 6) - 8(x^2 - 4x + 3) - 9(x^2 - 3x + 2) = 0
\]

\[
-5x^2 + 25x - 30 - 8x^2 + 32x - 24 - 9x^2 + 27x - 18 = 0
\]

\[
-22x^2 + 84x - 72 = 0
\]

7. **Giải phương trình bậc hai**:
Chúng ta có phương trình bậc hai:
\[
-22x^2 + 84x - 72 = 0
\]

Chia cả hai vế cho -2 để đơn giản hóa:
\[
11x^2 - 42x + 36 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \(a = 11\), \(b = -42\), và \(c = 36\):
\[
x = \frac{42 \pm \sqrt{(-42)^2 - 4 \cdot 11 \cdot 36}}{2 \cdot 11}
\]

\[
x = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 1584}}{22}
\]

\[
x = \frac{42 \pm \sqrt{180}}{22}
\]

\[
x = \frac{42 \pm 6\sqrt{5}}{22}
\]

\[
x = \frac{21 \pm 3\sqrt{5}}{11}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{21 + 3\sqrt{5}}{11} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{21 - 3\sqrt{5}}{11}
\]

Hy vọng cách giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình này theo cách lớp 9.