Để giải phương trình bậc hai \( -22x^2 + 84x - 72 = 0 \), chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng tổng quát là:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Trong trường hợp này, \( a = -22 \), \( b = 84 \), và \( c = -72 \). Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng công thức này để tìm nghiệm của phương trình.

1. Tính \( b^2 - 4ac \):

\[ b^2 - 4ac = 84^2 - 4(-22)(-72) \]
\[ = 7056 - 4 \cdot 22 \cdot 72 \]
\[ = 7056 - 6336 \]
\[ = 720 \]

2. Tính các nghiệm \( x \):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
\[ = \frac{-84 \pm \sqrt{720}}{2 \cdot (-22)} \]
\[ = \frac{-84 \pm \sqrt{720}}{-44} \]

3. Tính giá trị của \( \sqrt{720} \):

\[ \sqrt{720} = \sqrt{144 \cdot 5} = 12\sqrt{5} \]

4. Thay vào công thức nghiệm:

\[ x = \frac{-84 \pm 12\sqrt{5}}{-44} \]
\[ = \frac{84 \mp 12\sqrt{5}}{44} \]
\[ = \frac{84}{44} \mp \frac{12\sqrt{5}}{44} \]
\[ = \frac{21}{11} \mp \frac{3\sqrt{5}}{11} \]

Vậy, hai nghiệm của phương trình là:

\[ x_1 = \frac{21 - 3\sqrt{5}}{11} \]
\[ x_2 = \frac{21 + 3\sqrt{5}}{11} \]

Hy vọng rằng điều này giúp bạn hiểu cách giải phương trình bậc hai. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi!