Để một vật không trượt trên bề mặt, lực ma sát nghỉ phải đủ lớn để cân bằng với lực tác dụng lên vật theo phương ngang. Dưới đây là mối liên hệ giữa lực ma sát nghỉ và lực ma sát trượt:

1. **Lực ma sát nghỉ (Static Friction)**:
- Lực ma sát nghỉ là lực ma sát xuất hiện khi vật chưa bắt đầu chuyển động, và nó có thể thay đổi từ 0 đến một giá trị tối đa nào đó.
- Lực ma sát nghỉ cực đại (f_s_max) được tính bằng công thức:
\[
f_s_max = \mu_s \cdot N
\]
trong đó:
- \( \mu_s \) là hệ số ma sát nghỉ.
- \( N \) là lực pháp tuyến (lực vuông góc với bề mặt tiếp xúc).

2. **Lực ma sát trượt (Kinetic Friction)**:
- Lực ma sát trượt là lực ma sát xuất hiện khi vật đã bắt đầu chuyển động.
- Lực ma sát trượt (f_k) được tính bằng công thức:
\[
f_k = \mu_k \cdot N
\]
trong đó:
- \( \mu_k \) là hệ số ma sát trượt.
- \( N \) là lực pháp tuyến.

3. **Mối liên hệ để vật không trượt**:
- Để vật không trượt, lực tác dụng theo phương ngang (F) phải nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát nghỉ cực đại:
\[
F \leq f_s_max
\]
- Điều này có nghĩa là:
\[
F \leq \mu_s \cdot N
\]

4. **So sánh giữa lực ma sát nghỉ và lực ma sát trượt**:
- Thông thường, hệ số ma sát nghỉ (\( \mu_s \)) lớn hơn hệ số ma sát trượt (\( \mu_k \)), do đó lực ma sát nghỉ cực đại thường lớn hơn lực ma sát trượt:
\[
\mu_s > \mu_k \quad \Rightarrow \quad f_s_max > f_k
\]

Tóm lại, để vật không trượt, lực tác dụng phải nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát nghỉ cực đại. Khi vật bắt đầu trượt, lực ma sát trượt sẽ nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát nghỉ cực đại.