Để giải bài toán này, chúng ta cần tính thời gian mà xe hơi cần để đuổi kịp xe đạp.

Đầu tiên, ta tính khoảng cách mà xe đạp đã đi được sau 6 giờ trước khi xe hơi bắt đầu đuổi theo.

Vận tốc của xe đạp là 15 km/h, nên sau 6 giờ, xe đạp đã đi được:
\[ 15 \, \text{km/h} \times 6 \, \text{h} = 90 \, \text{km} \]

Xe hơi bắt đầu đuổi theo từ điểm A sau 6 giờ, với vận tốc 60 km/h. Ta cần tìm thời gian \( t \) mà xe hơi cần để đuổi kịp xe đạp.

Trong thời gian \( t \) giờ, xe hơi sẽ đi được quãng đường:
\[ 60 \, \text{km/h} \times t \, \text{h} = 60t \, \text{km} \]

Trong cùng thời gian \( t \) giờ, xe đạp sẽ đi thêm được quãng đường:
\[ 15 \, \text{km/h} \times t \, \text{h} = 15t \, \text{km} \]

Để xe hơi đuổi kịp xe đạp, quãng đường mà xe hơi đi được phải bằng tổng quãng đường mà xe đạp đã đi được sau 6 giờ cộng với quãng đường mà xe đạp đi thêm trong thời gian \( t \) giờ:
\[ 60t = 90 + 15t \]

Giải phương trình này:
\[ 60t - 15t = 90 \]
\[ 45t = 90 \]
\[ t = \frac{90}{45} \]
\[ t = 2 \]

Vậy, xe hơi cần chạy trong 2 giờ để đuổi kịp xe đạp.