Để tìm số bé trong bài toán này, chúng ta cần giải hệ phương trình gồm hai phương trình:

1. Tổng hai số là \( \frac{14}{3} \)
2. Hiệu hai số là \( \frac{5}{6} \)

Giả sử hai số đó là \( x \) và \( y \), với \( x \) là số lớn và \( y \) là số bé. Ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x + y = \frac{14}{3} \\
x - y = \frac{5}{6}
\end{cases}
\]

Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể cộng hai phương trình lại với nhau:

\[
(x + y) + (x - y) = \frac{14}{3} + \frac{5}{6}
\]

Điều này đơn giản hóa thành:

\[
2x = \frac{14}{3} + \frac{5}{6}
\]

Chúng ta cần quy đồng mẫu số để cộng hai phân số:

\[
\frac{14}{3} = \frac{28}{6}
\]

Do đó:

\[
2x = \frac{28}{6} + \frac{5}{6} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2}
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
x = \frac{11}{4}
\]

Bây giờ, chúng ta thay \( x \) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \( y \). Sử dụng phương trình \( x + y = \frac{14}{3} \):

\[
\frac{11}{4} + y = \frac{14}{3}
\]

Chúng ta cần quy đồng mẫu số để trừ hai phân số:

\[
\frac{11}{4} = \frac{33}{12}
\]
\[
\frac{14}{3} = \frac{56}{12}
\]

Do đó:

\[
\frac{33}{12} + y = \frac{56}{12}
\]

Trừ \(\frac{33}{12}\) từ cả hai vế:

\[
y = \frac{56}{12} - \frac{33}{12} = \frac{23}{12}
\]

Vậy số bé là \( \frac{23}{12} \).