Để giải bài toán này, ta cần tính thời gian mà hai xe gặp nhau. Gọi thời gian từ lúc khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là \( t \) (tính bằng giờ).

Xe khởi hành từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ, nên trong thời gian \( t \), xe này đi được quãng đường là:
\[ 50t \, \text{km} \]

Xe khởi hành từ B về A với vận tốc 60 km/giờ, nên trong thời gian \( t \), xe này đi được quãng đường là:
\[ 60t \, \text{km} \]

Tổng quãng đường mà hai xe đi được khi gặp nhau sẽ bằng quãng đường từ A đến B, tức là 220 km. Do đó, ta có phương trình:
\[ 50t + 60t = 220 \]

Giải phương trình này:
\[ 110t = 220 \]
\[ t = \frac{220}{110} \]
\[ t = 2 \, \text{giờ} \]

Vậy, hai xe sẽ gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc khởi hành. Vì cả hai xe khởi hành lúc 8 giờ 40 phút, nên thời điểm gặp nhau sẽ là:
\[ 8 \, \text{giờ} \, 40 \, \text{phút} + 2 \, \text{giờ} = 10 \, \text{giờ} \, 40 \, \text{phút} \]

Do đó, hai xe sẽ gặp nhau lúc 10 giờ 40 phút.