Để tính thời gian cần thiết để vòi nước chảy đầy bể, ta cần xác định lượng nước còn thiếu và tốc độ chảy của vòi nước.

1. **Xác định lượng nước còn thiếu:**
- Bể đang có lượng nước chiếm \( \frac{5}{6} \) bể.
- Do đó, lượng nước còn thiếu để đầy bể là \( 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \) bể.

2. **Tốc độ chảy của vòi nước:**
- Vòi nước chảy được \( \frac{1}{4} \) bể mỗi giờ.

3. **Tính thời gian cần thiết:**
- Thời gian để vòi nước chảy đầy bể là:
\[
\text{Thời gian} = \frac{\text{Lượng nước còn thiếu}}{\text{Tốc độ chảy của vòi nước}} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{6} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \text{ giờ}
\]

Vậy, thời gian để vòi nước chảy đầy bể là \( \frac{2}{3} \) giờ, tức là 40 phút.