Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các phương trình hóa học và định luật bảo toàn khối lượng. Dưới đây là các bước chi tiết:

1. **Viết phương trình hóa học:**

- Phản ứng của Al với H₂SO₄:
\[ 2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2 \]

- Phản ứng của Mg với H₂SO₄:
\[ Mg + H_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + H_2 \]

2. **Tính số mol H₂:**

Số mol H₂ thu được là:
\[ n_{H_2} = \frac{V_{H_2}}{22.4} = \frac{11.2}{22.4} = 0.5 \text{ mol} \]

3. **Đặt ẩn số:**

Gọi \( x \) là khối lượng của Al và \( y \) là khối lượng của Mg trong hỗn hợp ban đầu. Ta có:
\[ x + y = 10.2 \text{ (g)} \]

4. **Tính số mol của Al và Mg:**

- Số mol của Al:
\[ n_{Al} = \frac{x}{27} \]

- Số mol của Mg:
\[ n_{Mg} = \frac{y}{24} \]

5. **Tính số mol H₂ từ mỗi kim loại:**

- Từ Al:
\[ n_{H_2, Al} = \frac{3}{2} \times \frac{x}{27} = \frac{x}{18} \]

- Từ Mg:
\[ n_{H_2, Mg} = \frac{y}{24} \]

Tổng số mol H₂:
\[ n_{H_2, total} = n_{H_2, Al} + n_{H_2, Mg} = \frac{x}{18} + \frac{y}{24} = 0.5 \]

6. **Giải hệ phương trình:**

Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 10.2 \\
\frac{x}{18} + \frac{y}{24} = 0.5
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ hai:
\[ \frac{x}{18} + \frac{y}{24} = 0.5 \]
Nhân cả hai vế với 72 để loại mẫu số:
\[ 4x + 3y = 36 \]

Ta có hệ phương trình mới:
\[
\begin{cases}
x + y = 10.2 \\
4x + 3y = 36
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này:
- Nhân phương trình thứ nhất với 3:
\[ 3x + 3y = 30.6 \]

- Trừ phương trình này khỏi phương trình thứ hai:
\[ (4x + 3y) - (3x + 3y) = 36 - 30.6 \]
\[ x = 5.4 \]

- Thay \( x = 5.4 \) vào phương trình \( x + y = 10.2 \):
\[ 5.4 + y = 10.2 \]
\[ y = 4.8 \]

7. **Tính phần trăm khối lượng:**

- Phần trăm khối lượng của Al:
\[ \% Al = \frac{5.4}{10.2} \times 100\% \approx 52.94\% \]

- Phần trăm khối lượng của Mg:
\[ \% Mg = \frac{4.8}{10.2} \times 100\% \approx 47.06\% \]

Vậy khối lượng của Al trong hỗn hợp ban đầu là 5.4g, khối lượng của Mg là 4.8g. Phần trăm khối lượng của Al là khoảng 52.94% và của Mg là khoảng 47.06%.