Để tìm các phân số có tử số là -15 lớn hơn -5/6 và nhỏ hơn -3/4, ta cần xác định mẫu số của các phân số này sao cho phân số thỏa mãn điều kiện đã cho.

Giả sử phân số cần tìm có dạng \(\frac{-15}{b}\).

1. **Điều kiện lớn hơn -5/6:**
\[
\frac{-15}{b} > -\frac{5}{6}
\]
Nhân cả hai vế với \(6b\) (lưu ý rằng \(b\) phải khác 0):
\[
-15 \cdot 6 > -5b
\]
\[
-90 > -5b
\]
Chia cả hai vế cho -5 (đổi chiều bất đẳng thức):
\[
18 < b
\]
Vậy \(b > 18\).

2. **Điều kiện nhỏ hơn -3/4:**
\[
\frac{-15}{b} < -\frac{3}{4}
\]
Nhân cả hai vế với \(4b\):
\[
-15 \cdot 4 < -3b
\]
\[
-60 < -3b
\]
Chia cả hai vế cho -3 (đổi chiều bất đẳng thức):
\[
20 > b
\]
Vậy \(b < 20\).

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có:
\[
18 < b < 20
\]

Do \(b\) phải là số nguyên, giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện này là \(b = 19\).

Vậy phân số cần tìm là:
\[
\frac{-15}{19}
\]