Để xác định ký hiệu nguyên tử của nguyên tố X, chúng ta cần biết số proton (Z), số neutron (N), và số electron (e) của nguyên tử đó.

1. Tổng số hạt cơ bản của nguyên tử X là 40:
- Tổng số hạt cơ bản = số proton (Z) + số neutron (N) + số electron (e)
- Vì số proton (Z) bằng số electron (e) trong một nguyên tử trung hòa, ta có:
\( Z + N + Z = 40 \)
\( 2Z + N = 40 \) (1)

2. Tổng số hạt mang điện gấp 1,857 lần số hạt không mang điện:
- Số hạt mang điện là số proton (Z) và số electron (e), tổng cộng là 2Z.
- Số hạt không mang điện là số neutron (N).
- Theo đề bài, ta có:
\( 2Z = 1,857N \) (2)

Bây giờ, chúng ta giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ phương trình (2):
\[ N = \frac{2Z}{1,857} \]

Thay vào phương trình (1):
\[ 2Z + \frac{2Z}{1,857} = 40 \]
\[ 2Z \left(1 + \frac{1}{1,857}\right) = 40 \]
\[ 2Z \left(\frac{1,857 + 1}{1,857}\right) = 40 \]
\[ 2Z \left(\frac{2,857}{1,857}\right) = 40 \]
\[ Z \left(\frac{2,857}{0,9285}\right) = 20 \]
\[ Z \approx 14 \]

Từ đó, ta có:
\[ N = \frac{2 \times 14}{1,857} \approx 15 \]

Vậy nguyên tử của nguyên tố X có:
- Số proton (Z) = 14
- Số neutron (N) = 15
- Số electron (e) = 14

Nguyên tố có số proton (Z) = 14 là Silic (Si).

Ký hiệu nguyên tử của nguyên tố X là:
\[ \mathbf{^{29}_{14}Si} \]

Trong đó, 29 là số khối (tổng số proton và neutron), và 14 là số proton.