Chào bạn! Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định xem dãy số này có phải là một cấp số cộng hay không.

Dãy số bạn đưa ra là: 2, 7, 12, 17, ..., 62.

Ta thấy:
- Hiệu số giữa hai số liên tiếp là \(7 - 2 = 5\), \(12 - 7 = 5\), \(17 - 12 = 5\), ...

Vậy đây là một cấp số cộng với số hạng đầu \(a = 2\) và công sai \(d = 5\).

Để tìm tổng của dãy số này, trước tiên chúng ta cần xác định số hạng cuối cùng \(62\) là số hạng thứ mấy trong dãy.

Công thức tổng quát của số hạng thứ \(n\) trong cấp số cộng là:
\[ a_n = a + (n-1)d \]

Thay các giá trị vào công thức:
\[ 62 = 2 + (n-1) \cdot 5 \]

Giải phương trình này để tìm \(n\):
\[ 62 = 2 + 5(n-1) \]
\[ 62 = 2 + 5n - 5 \]
\[ 62 = 5n - 3 \]
\[ 65 = 5n \]
\[ n = 13 \]

Vậy số hạng cuối cùng \(62\) là số hạng thứ 13 trong dãy.

Bây giờ, chúng ta sẽ tính tổng của 13 số hạng đầu tiên trong cấp số cộng này. Công thức tính tổng của \(n\) số hạng đầu tiên trong cấp số cộng là:
\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + a_n) \]

Thay các giá trị vào công thức:
\[ S_{13} = \frac{13}{2} \cdot (2 + 62) \]
\[ S_{13} = \frac{13}{2} \cdot 64 \]
\[ S_{13} = 13 \cdot 32 \]
\[ S_{13} = 416 \]

Vậy tổng của dãy số từ 2 đến 62 là \(416\).