Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Ta có các góc B và C là các góc nhọn trong tam giác vuông này.

Để tính các giá trị sin, cos, tan, cot của các góc B và C, ta cần biết các cạnh của tam giác vuông. Giả sử các cạnh của tam giác ABC là:

- AB = c (cạnh kề góc B)
- AC = b (cạnh kề góc C)
- BC = a (cạnh huyền)

Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông nhỏ hơn là AHB và AHC. Tuy nhiên, để tính các giá trị lượng giác của các góc B và C, ta chỉ cần sử dụng tam giác vuông lớn ABC.

### Tính các giá trị lượng giác của góc B:

1. **sin B**:
\[
\sin B = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{AC}{BC} = \frac{b}{a}
\]

2. **cos B**:
\[
\cos B = \frac{\text{kề}}{\text{huyền}} = \frac{AB}{BC} = \frac{c}{a}
\]

3. **tan B**:
\[
\tan B = \frac{\text{đối}}{\text{kề}} = \frac{AC}{AB} = \frac{b}{c}
\]

4. **cot B**:
\[
\cot B = \frac{\text{kề}}{\text{đối}} = \frac{AB}{AC} = \frac{c}{b}
\]

### Tính các giá trị lượng giác của góc C:

Do tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\[
C = 90^\circ - B
\]

Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, ta có:

1. **sin C**:
\[
\sin C = \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{c}{a}
\]

2. **cos C**:
\[
\cos C = \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{b}{a}
\]

3. **tan C**:
\[
\tan C = \cot B = \frac{AB}{AC} = \frac{c}{b}
\]

4. **cot C**:
\[
\cot C = \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{b}{c}
\]

Tóm lại, các giá trị lượng giác của các góc B và C trong tam giác ABC vuông tại A là:

- sin B = \(\frac{b}{a}\)
- cos B = \(\frac{c}{a}\)
- tan B = \(\frac{b}{c}\)
- cot B = \(\frac{c}{b}\)

- sin C = \(\frac{c}{a}\)
- cos C = \(\frac{b}{a}\)
- tan C = \(\frac{c}{b}\)
- cot C = \(\frac{b}{c}\)