Để thực hiện các yêu cầu trên, bạn có thể sử dụng ngôn ngữ lập trình Python. Dưới đây là một đoạn mã mẫu để thực hiện các yêu cầu:

```python
def is_prime(num):
if num <= 1:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True

def main():
# a. Nhập vào từ bàn phím dãy số gồm n số nguyên (n>0) và hiển thị dãy số ra màn hình
n = int(input("Nhập số lượng phần tử của dãy số (n > 0): "))
if n <= 0:
print("Số lượng phần tử phải lớn hơn 0.")
return

arr = []
for i in range(n):
num = int(input(f"Nhập số nguyên thứ {i+1}: "))
arr.append(num)

print("Dãy số đã nhập:", arr)

# b. Nhập vào từ bàn phím số nguyên x. Hãy cho biết x xuất hiện trong dãy số bao nhiêu lần và các vị trí xuất hiện của x
x = int(input("Nhập số nguyên x: "))
count_x = arr.count(x)
positions_x = [i for i, num in enumerate(arr) if num == x]

print(f"Số {x} xuất hiện {count_x} lần tại các vị trí: {positions_x}")

# c. Xoá các số có giá trị bằng 0 có trong dãy
arr = [num for num in arr if num != 0]
print("Dãy số sau khi xóa các số có giá trị bằng 0:", arr)

# d. Sắp xếp các số nguyên tố về đầu dãy, các số không phải là số nguyên tố về cuối dãy
primes = [num for num in arr if is_prime(num)]
non_primes = [num for num in arr if not is_prime(num)]
sorted_arr = primes + non_primes
print("Dãy số sau khi sắp xếp:", sorted_arr)

# e. Tính trung bình cộng các số chia hết cho 3 có trong dãy
divisible_by_3 = [num for num in arr if num % 3 == 0]
if divisible_by_3:
avg_divisible_by_3 = sum(divisible_by_3) / len(divisible_by_3)
print("Trung bình cộng các số chia hết cho 3:", avg_divisible_by_3)
else:
print("Không có số nào chia hết cho 3 trong dãy.")

if __name__ == "__main__":
main()
```

Giải thích từng phần của mã:

1. **Hàm `is_prime(num)`**: Kiểm tra xem một số có phải là số nguyên tố hay không.
2. **Hàm `main()`**:
- Nhập vào dãy số và hiển thị dãy số.
- Nhập số nguyên `x` và đếm số lần xuất hiện của `x` cũng như các vị trí xuất hiện của `x`.
- Xóa các số có giá trị bằng 0 trong dãy.
- Sắp xếp các số nguyên tố về đầu dãy và các số không phải là số nguyên tố về cuối dãy.
- Tính trung bình cộng các số chia hết cho 3 trong dãy.

Bạn có thể chạy đoạn mã này trong môi trường Python để thực hiện các yêu cầu đã đề ra.