Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian mà mỗi con hươu ăn hết một bó cỏ nếu ăn riêng. Gọi \( t_L \) là thời gian Lucky ăn hết một bó cỏ và \( t_S \) là thời gian Success ăn hết một bó cỏ.

### Bước 1: Xác định tốc độ ăn của mỗi con hươu
- Tốc độ ăn của Lucky là \( \frac{1}{t_L} \) bó cỏ mỗi giờ.
- Tốc độ ăn của Success là \( \frac{1}{t_S} \) bó cỏ mỗi giờ.

### Bước 2: Tính thời gian ăn chung buổi sáng
Buổi sáng, cả hai con hươu cùng ăn bó cỏ thứ nhất và hết sau 1 giờ 12 phút, tức là \( \frac{6}{5} \) giờ. Khi ăn chung, tốc độ ăn của hai con hươu cộng lại:
\[ \frac{1}{t_L} + \frac{1}{t_S} = \frac{5}{6} \]

### Bước 3: Tính thời gian ăn riêng buổi trưa và buổi chiều
- Buổi trưa, Lucky ăn hết một nửa bó cỏ thứ hai. Thời gian Lucky ăn hết một nửa bó cỏ là \( \frac{t_L}{2} \).
- Buổi chiều, Success ăn hết một nửa bó cỏ còn lại. Thời gian Success ăn hết một nửa bó cỏ là \( \frac{t_S}{2} \).

Theo đề bài, Lucky ăn hết một nửa bó cỏ chậm hơn Success ăn hết một nửa bó cỏ là 0,5 giờ:
\[ \frac{t_L}{2} = \frac{t_S}{2} + 0,5 \]
\[ t_L = t_S + 1 \]

### Bước 4: Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:
\[ \frac{1}{t_L} + \frac{1}{t_S} = \frac{5}{6} \]
\[ t_L = t_S + 1 \]

Thay \( t_L = t_S + 1 \) vào phương trình đầu tiên:
\[ \frac{1}{t_S + 1} + \frac{1}{t_S} = \frac{5}{6} \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{t_S + t_S + 1}{t_S(t_S + 1)} = \frac{5}{6} \]
\[ \frac{2t_S + 1}{t_S^2 + t_S} = \frac{5}{6} \]
\[ 6(2t_S + 1) = 5(t_S^2 + t_S) \]
\[ 12t_S + 6 = 5t_S^2 + 5t_S \]
\[ 5t_S^2 - 7t_S - 6 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai này:
\[ t_S = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 120}}{10} \]
\[ t_S = \frac{7 \pm \sqrt{169}}{10} \]
\[ t_S = \frac{7 \pm 13}{10} \]

Ta có hai nghiệm:
\[ t_S = 2 \quad \text{(chấp nhận)} \]
\[ t_S = -0.6 \quad \text{(loại vì thời gian không thể âm)} \]

Vậy:
\[ t_S = 2 \text{ giờ} \]
\[ t_L = t_S + 1 = 3 \text{ giờ} \]

### Kết luận
Nếu ăn riêng, Lucky mất 3 giờ để ăn hết một bó cỏ và Success mất 2 giờ để ăn hết một bó cỏ.