Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian mà mỗi con hươu ăn hết một bó cỏ nếu ăn riêng. Gọi
tL là thời gian Lucky ăn hết một bó cỏ và
tS là thời gian Success ăn hết một bó cỏ.
### Bước 1: Xác định tốc độ ăn của mỗi con hươu
- Tốc độ ăn của Lucky là
1tL bó cỏ mỗi giờ.
- Tốc độ ăn của Success là
1tS bó cỏ mỗi giờ.
### Bước 2: Tính thời gian ăn chung buổi sáng
Buổi sáng, cả hai con hươu cùng ăn bó cỏ thứ nhất và hết sau 1 giờ 12 phút, tức là
65 giờ. Khi ăn chung, tốc độ ăn của hai con hươu cộng lại:
1tL+1tS=56
### Bước 3: Tính thời gian ăn riêng buổi trưa và buổi chiều
- Buổi trưa, Lucky ăn hết một nửa bó cỏ thứ hai. Thời gian Lucky ăn hết một nửa bó cỏ là
tL2.
- Buổi chiều, Success ăn hết một nửa bó cỏ còn lại. Thời gian Success ăn hết một nửa bó cỏ là
tS2.
Theo đề bài, Lucky ăn hết một nửa bó cỏ chậm hơn Success ăn hết một nửa bó cỏ là 0,5 giờ:
tL2=tS2+0,5
tL=tS+1
### Bước 4: Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:
1tL+1tS=56
tL=tS+1
Thay
tL=tS+1 vào phương trình đầu tiên:
1tS+1+1tS=56
Giải phương trình này:
tS+tS+1tS(tS+1)=56
2tS+1t2S+tS=56
6(2tS+1)=5(t2S+tS)
12tS+6=5t2S+5tS
5t2S−7tS−6=0
Giải phương trình bậc hai này:
tS=7±√49+12010
tS=7±√16910
tS=7±1310
Ta có hai nghiệm:
tS=2(chấp nhận)
tS=−0.6(loại vì thời gian không thể âm)
Vậy:
tS=2 giờ
tL=tS+1=3 giờ
### Kết luận
Nếu ăn riêng, Lucky mất 3 giờ để ăn hết một bó cỏ và Success mất 2 giờ để ăn hết một bó cỏ.