Để thu gọn và tìm bậc của đa thức \(3x \cdot x^4 + 4x \cdot x^3 - 5x^2 \cdot x^3 - 5x^2 \cdot x^2\), ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân các đơn thức:
\[
3x \cdot x^4 = 3x^{1+4} = 3x^5
\]
\[
4x \cdot x^3 = 4x^{1+3} = 4x^4
\]
\[
-5x^2 \cdot x^3 = -5x^{2+3} = -5x^5
\]
\[
-5x^2 \cdot x^2 = -5x^{2+2} = -5x^4
\]

2. Thu gọn các đơn thức cùng bậc:
\[
3x^5 - 5x^5 = (3 - 5)x^5 = -2x^5
\]
\[
4x^4 - 5x^4 = (4 - 5)x^4 = -x^4
\]

3. Kết quả thu gọn của đa thức là:
\[
-2x^5 - x^4
\]

4. Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đã thu gọn. Trong trường hợp này, bậc cao nhất là 5 (từ \( -2x^5 \)).

Vậy, bậc của đa thức là 5.