Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian để ô tô và xe máy gặp nhau. Ta sẽ sử dụng công thức cơ bản của chuyển động đều: \( S = v \times t \), trong đó \( S \) là quãng đường, \( v \) là vận tốc và \( t \) là thời gian.

Giả sử ô tô và xe máy gặp nhau sau \( t \) giờ kể từ lúc bắt đầu đi.

- Vận tốc của ô tô là 52 km/giờ.
- Vận tốc của xe máy là 38 km/giờ.
- Tổng quãng đường giữa A và B là 360 km.

Khi ô tô và xe máy gặp nhau, tổng quãng đường mà cả hai đã đi sẽ bằng quãng đường AB, tức là 360 km. Do đó, ta có phương trình:

\[ 52t + 38t = 360 \]

Gộp các hạng tử lại, ta được:

\[ 90t = 360 \]

Giải phương trình này để tìm \( t \):

\[ t = \frac{360}{90} = 4 \]

Vậy, ô tô và xe máy sẽ gặp nhau sau 4 giờ kể từ lúc bắt đầu đi.