Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng lý thuyết xác suất có điều kiện và định lý Bayes.

### a) Tính xác suất chọn được 3 sản phẩm loại A

Đầu tiên, chúng ta cần tính xác suất chọn được 3 sản phẩm loại A từ mỗi kiện hàng.

**Kiện thứ nhất:**
- Số sản phẩm loại A: 5
- Số sản phẩm loại B: 10
- Tổng số sản phẩm: 15

Xác suất chọn 3 sản phẩm loại A từ kiện thứ nhất:
\[ P(A_1) = \frac{\binom{5}{3}}{\binom{15}{3}} \]

**Kiện thứ hai:**
- Số sản phẩm loại A: 6
- Số sản phẩm loại B: 4
- Tổng số sản phẩm: 10

Xác suất chọn 3 sản phẩm loại A từ kiện thứ hai:
\[ P(A_2) = \frac{\binom{6}{3}}{\binom{10}{3}} \]

Xác suất chọn kiện thứ nhất là \( \frac{1}{3} \) và kiện thứ hai là \( \frac{2}{3} \).

Xác suất chọn được 3 sản phẩm loại A từ cả hai kiện:
\[ P(A) = P(A_1) \cdot \frac{1}{3} + P(A_2) \cdot \frac{2}{3} \]

Tính toán cụ thể:
\[ \binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10 \]
\[ \binom{15}{3} = \frac{15!}{3!(15-3)!} = 455 \]
\[ P(A_1) = \frac{10}{455} = \frac{2}{91} \]

\[ \binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20 \]
\[ \binom{10}{3} = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120 \]
\[ P(A_2) = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \]

\[ P(A) = \frac{2}{91} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} \]
\[ P(A) = \frac{2}{273} + \frac{1}{9} \]
\[ P(A) = \frac{2}{273} + \frac{30}{273} \]
\[ P(A) = \frac{32}{273} \]

### b) Biết rằng 3 sản phẩm chọn được đều loại A. Hãy cho biết khả năng 3 sản phẩm này là của kiện nào?

Chúng ta sử dụng định lý Bayes để tính xác suất kiện hàng đã chọn dựa trên việc biết rằng 3 sản phẩm đều là loại A.

Xác suất chọn kiện thứ nhất khi biết rằng 3 sản phẩm đều là loại A:
\[ P(K_1 | A) = \frac{P(A | K_1) \cdot P(K_1)}{P(A)} \]

\[ P(K_1 | A) = \frac{\frac{2}{91} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{32}{273}} \]
\[ P(K_1 | A) = \frac{\frac{2}{273}}{\frac{32}{273}} \]
\[ P(K_1 | A) = \frac{2}{32} = \frac{1}{16} \]

Xác suất chọn kiện thứ hai khi biết rằng 3 sản phẩm đều là loại A:
\[ P(K_2 | A) = \frac{P(A | K_2) \cdot P(K_2)}{P(A)} \]

\[ P(K_2 | A) = \frac{\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{32}{273}} \]
\[ P(K_2 | A) = \frac{\frac{1}{9}}{\frac{32}{273}} \]
\[ P(K_2 | A) = \frac{30}{32} = \frac{15}{16} \]

Vậy, khả năng 3 sản phẩm này là của kiện thứ nhất là \( \frac{1}{16} \) và của kiện thứ hai là \( \frac{15}{16} \).