Cho tam giác vuông MNP với góc M = 90°, MN = 12 cm, NP = 20 cm.

a) Tính MP:

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:
\[ NP^2 = MN^2 + MP^2 \]

Thay các giá trị vào:
\[ 20^2 = 12^2 + MP^2 \]
\[ 400 = 144 + MP^2 \]
\[ MP^2 = 400 - 144 \]
\[ MP^2 = 256 \]
\[ MP = \sqrt{256} \]
\[ MP = 16 \, \text{cm} \]

Vậy, MP = 16 cm.

b) Tính tỉ số lượng giác của góc P:

Trong tam giác vuông MNP, ta có các tỉ số lượng giác của góc P như sau:

- Sin(P):
\[ \sin(P) = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{MN}{NP} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]

- Cos(P):
\[ \cos(P) = \frac{\text{kề}}{\text{huyền}} = \frac{MP}{NP} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \]

- Tan(P):
\[ \tan(P) = \frac{\text{đối}}{\text{kề}} = \frac{MN}{MP} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \]

- Cot(P):
\[ \cot(P) = \frac{\text{kề}}{\text{đối}} = \frac{MP}{MN} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \]

Vậy, các tỉ số lượng giác của góc P là:
\[ \sin(P) = \frac{3}{5}, \quad \cos(P) = \frac{4}{5}, \quad \tan(P) = \frac{3}{4}, \quad \cot(P) = \frac{4}{3} \]