Để tính tổng của dãy số \( \frac{1}{100} + \frac{2}{100} + \ldots + \frac{10}{100} \), ta có thể làm như sau:

1. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng mỗi số trong dãy đều có mẫu số là 100. Do đó, ta có thể viết lại dãy số dưới dạng tổng của các phân số có cùng mẫu số:
\[
\frac{1}{100} + \frac{2}{100} + \frac{3}{100} + \ldots + \frac{10}{100}
\]

2. Tiếp theo, ta có thể gộp các phân số lại thành một phân số duy nhất bằng cách cộng các tử số lại với nhau:
\[
\frac{1 + 2 + 3 + \ldots + 10}{100}
\]

3. Bây giờ, ta cần tính tổng của các số nguyên từ 1 đến 10. Tổng này là một tổng của dãy số tự nhiên, và có thể được tính bằng công thức tổng của dãy số tự nhiên:
\[
\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}
\]
Ở đây, \( n = 10 \), do đó:
\[
\sum_{i=1}^{10} i = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55
\]

4. Thay giá trị tổng này vào phân số ban đầu, ta có:
\[
\frac{1 + 2 + 3 + \ldots + 10}{100} = \frac{55}{100}
\]

5. Cuối cùng, ta có thể rút gọn phân số này nếu cần thiết. Tuy nhiên, trong trường hợp này, phân số đã ở dạng đơn giản nhất.

Vậy tổng của dãy số \( \frac{1}{100} + \frac{2}{100} + \ldots + \frac{10}{100} \) là:
\[
\frac{55}{100} = 0.55
\]

Do đó, kết quả là 0.55.