Để giải phương trình bậc hai \( x^2 + 2x - 15 = 0 \), bạn có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \), đó là:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong phương trình của bạn, các hệ số là:
- \( a = 1 \)
- \( b = 2 \)
- \( c = -15 \)

Bước 1: Tính biệt thức (delta) \( \Delta \):

\[ \Delta = b^2 - 4ac \]
\[ \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) \]
\[ \Delta = 4 + 60 \]
\[ \Delta = 64 \]

Bước 2: Tính nghiệm của phương trình:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]
\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-2 \pm 8}{2} \]

Bây giờ, chúng ta sẽ tính hai nghiệm:

Nghiệm thứ nhất:

\[ x_1 = \frac{-2 + 8}{2} \]
\[ x_1 = \frac{6}{2} \]
\[ x_1 = 3 \]

Nghiệm thứ hai:

\[ x_2 = \frac{-2 - 8}{2} \]
\[ x_2 = \frac{-10}{2} \]
\[ x_2 = -5 \]

Vậy, hai nghiệm của phương trình \( x^2 + 2x - 15 = 0 \) là \( x_1 = 3 \) và \( x_2 = -5 \).