Để xác định nguyên tố hóa học X, ta cần giải bài toán dựa trên các thông tin đã cho:

1. Tổng số hạt proton (p), nơtron (n) và electron (e) trong nguyên tử X là 58.
2. Số proton (p) nhỏ hơn số nơtron (n) và nhỏ hơn 1,5 lần số proton.
3. Nguyên tử khối của X nhỏ hơn 40.

Bước 1: Thiết lập phương trình tổng số hạt:
\[ p + n + e = 58 \]

Vì số proton (p) bằng số electron (e) trong nguyên tử trung hòa về điện, nên ta có:
\[ p + n + p = 58 \]
\[ 2p + n = 58 \]

Bước 2: Sử dụng điều kiện số nơtron (n) lớn hơn số proton (p) và nhỏ hơn 1,5 lần số proton (p):
\[ p < n < 1,5p \]

Bước 3: Giải hệ phương trình và điều kiện:
- Từ phương trình \( 2p + n = 58 \), ta có:
\[ n = 58 - 2p \]

- Thay vào điều kiện \( p < n < 1,5p \):
\[ p < 58 - 2p < 1,5p \]

- Giải bất phương trình:
\[ p < 58 - 2p \]
\[ 3p < 58 \]
\[ p < \frac{58}{3} \approx 19,33 \]

Và:
\[ 58 - 2p < 1,5p \]
\[ 58 < 3,5p \]
\[ p > \frac{58}{3,5} \approx 16,57 \]

Vậy giá trị của \( p \) phải nằm trong khoảng:
\[ 16,57 < p < 19,33 \]

Bước 4: Xác định giá trị nguyên \( p \):
Giá trị nguyên của \( p \) có thể là 17, 18 hoặc 19.

- Nếu \( p = 17 \):
\[ n = 58 - 2 \times 17 = 24 \]
Nguyên tử khối \( A = p + n = 17 + 24 = 41 \) (không thỏa mãn điều kiện nguyên tử khối nhỏ hơn 40).

- Nếu \( p = 18 \):
\[ n = 58 - 2 \times 18 = 22 \]
Nguyên tử khối \( A = p + n = 18 + 22 = 40 \) (không thỏa mãn điều kiện nguyên tử khối nhỏ hơn 40).

- Nếu \( p = 19 \):
\[ n = 58 - 2 \times 19 = 20 \]
Nguyên tử khối \( A = p + n = 19 + 20 = 39 \) (thỏa mãn điều kiện nguyên tử khối nhỏ hơn 40).

Vậy nguyên tố hóa học X có số proton là 19, tức là nguyên tố Kali (K).