Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là \(x;\,\,y\,\,\left( {x;\,\,y > 0} \right)\), đơn vị tấn/ha.

Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có phương trình:

\(60x + 40y = 460\).

Vì 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình

\(4y - 3x = 1\).

Khi đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4y - 3x = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 30x + 40y = 10\\60x + 40t = 460\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}90x = 450\\4y - 3x = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\) (tm).

Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn.