Để vẽ góc \(\alpha\) khi biết \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\), bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Xác định giá trị của \(\cos \alpha\)**:
- Ta biết rằng \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\).
- Do đó, \(\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}\).
- Suy ra \(\cos \alpha = \pm \frac{3}{5}\). Tùy thuộc vào góc \(\alpha\) nằm ở góc phần tư nào mà ta chọn dấu dương hoặc âm cho \(\cos \alpha\).

2. **Vẽ tam giác vuông**:
- Vẽ một tam giác vuông với các cạnh tương ứng với giá trị của \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\).
- Giả sử \(\alpha\) nằm trong góc phần tư thứ nhất (0 đến 90 độ), ta chọn \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\).
- Vẽ một tam giác vuông với cạnh đối diện góc \(\alpha\) là 4 đơn vị và cạnh kề góc \(\alpha\) là 3 đơn vị. Cạnh huyền của tam giác này sẽ là 5 đơn vị (theo định lý Pythagoras).

3. **Xác định góc \(\alpha\)**:
- Sử dụng các giá trị của các cạnh tam giác vuông để xác định góc \(\alpha\).
- Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tìm góc \(\alpha\) từ \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\). Góc này sẽ xấp xỉ 53.13 độ.

4. **Vẽ góc \(\alpha\)**:
- Trên một mặt phẳng, vẽ một đường thẳng nằm ngang (trục x).
- Từ điểm gốc, sử dụng thước đo góc để vẽ góc \(\alpha\) xấp xỉ 53.13 độ so với trục x.

Lưu ý: Nếu \(\alpha\) nằm trong các góc phần tư khác, bạn cần điều chỉnh giá trị của \(\cos \alpha\) và cách vẽ góc cho phù hợp. Ví dụ, nếu \(\alpha\) nằm trong góc phần tư thứ hai (90 đến 180 độ), \(\cos \alpha\) sẽ âm.