Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ các điều kiện và tính chất của mạng lưới hàng không được mô tả:

1. Mỗi thành phố (sân bay) được nối liền với không quá 3 thành phố khác.
2. Từ bất kỳ thành phố nào đến thành phố khác đều có thể dừng lại không quá một sân bay (tức là mọi cặp thành phố đều có đường đi tối đa 2 cạnh).

Để tìm số lượng sân bay tối đa, ta có thể sử dụng lý thuyết đồ thị. Cụ thể, ta cần tìm số đỉnh tối đa trong một đồ thị mà mỗi đỉnh có bậc không quá 3 và đường đi giữa mọi cặp đỉnh không dài hơn 2 cạnh.

Một đồ thị thỏa mãn các điều kiện trên là đồ thị Petersen. Đồ thị Petersen là một đồ thị có 10 đỉnh và 15 cạnh, trong đó mỗi đỉnh có bậc 3 và đường đi giữa mọi cặp đỉnh không dài hơn 2 cạnh.

Do đó, mạng lưới hàng không thỏa mãn các điều kiện đã cho có thể có nhiều nhất 10 sân bay.