Để điểm \( D \) cách đều ba cạnh của tam giác \( AKC \), điểm \( D \) phải là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \( AKC \). Điều này có nghĩa là \( D \) phải là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác \( AKC \).

Tuy nhiên, trong bài toán này, \( D \) đã được xác định là điểm nằm trên đường phân giác của góc \( A \) trong tam giác \( ABC \). Để \( D \) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \( AKC \), cần có thêm điều kiện rằng đường phân giác của góc \( A \) trong tam giác \( AKC \) cũng phải đi qua \( D \). Điều này xảy ra khi \( D \) là điểm \( I \) - tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \( ABC \).

Vậy điều kiện cần thêm là \( D \) phải là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \( ABC \).