Để tìm \( x \) và \( y \) sao cho \( 2x3y \) chia hết cho 36, ta cần phân tích điều kiện chia hết cho 36. Số 36 có thể được phân tích thành các thừa số nguyên tố như sau:

\[ 36 = 2^2 \times 3^2 \]

Điều này có nghĩa là \( 2x3y \) phải chứa ít nhất hai thừa số 2 và hai thừa số 3. Ta sẽ phân tích từng phần tử của \( 2x3y \):

1. **Phần tử 2**: \( 2x \) phải chứa ít nhất hai thừa số 2. Điều này có nghĩa là \( x \) phải chứa ít nhất một thừa số 2 (vì \( 2x \) đã có một thừa số 2 từ số 2 đứng đầu).

2. **Phần tử 3**: \( 3y \) phải chứa ít nhất hai thừa số 3. Điều này có nghĩa là \( y \) phải chứa ít nhất một thừa số 3 (vì \( 3y \) đã có một thừa số 3 từ số 3 đứng đầu).

Từ đó, ta có các điều kiện sau:
- \( x \) phải chứa ít nhất một thừa số 2, tức là \( x \) phải là một số chẵn.
- \( y \) phải chứa ít nhất một thừa số 3, tức là \( y \) phải là một bội của 3.

Vậy các giá trị của \( x \) và \( y \) thỏa mãn điều kiện trên là:
- \( x \) có thể là bất kỳ số chẵn nào (0, 2, 4, 6, 8, ...).
- \( y \) có thể là bất kỳ bội số của 3 nào (0, 3, 6, 9, ...).

Ví dụ:
- Nếu \( x = 2 \) và \( y = 3 \), thì \( 2x3y = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 36 \), chia hết cho 36.
- Nếu \( x = 4 \) và \( y = 6 \), thì \( 2x3y = 2 \times 4 \times 3 \times 6 = 144 \), chia hết cho 36.

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tìm \( x \) và \( y \) thỏa mãn điều kiện \( 2x3y \) chia hết cho 36.