Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho. Gọi tổng số hoa mà bốn bạn hái được là \( x \).

1. An hái được \( \frac{1}{4}x \) bông hoa.
2. Bình hái được số hoa bằng \( \frac{1}{4} \) số hoa của 3 bạn kia. Tổng số hoa của 3 bạn kia là \( x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \). Vậy Bình hái được \( \frac{1}{4} \times \frac{3}{4}x = \frac{3}{16}x \) bông hoa.
3. Tính hái được số hoa bằng \( \frac{3}{5} \) số hoa của 3 bạn kia. Tổng số hoa của 3 bạn kia là \( x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \). Vậy Tính hái được \( \frac{3}{5} \times \frac{3}{4}x = \frac{9}{20}x \) bông hoa.
4. Ngọc hái ít hơn Bình 18 bông hoa. Gọi số hoa Ngọc hái được là \( y \). Ta có phương trình: \( y = \frac{3}{16}x - 18 \).

Tổng số hoa của 4 bạn là \( x \), do đó ta có phương trình:
\[ \frac{1}{4}x + \frac{3}{16}x + \frac{9}{20}x + y = x \]

Thay \( y = \frac{3}{16}x - 18 \) vào phương trình trên:
\[ \frac{1}{4}x + \frac{3}{16}x + \frac{9}{20}x + \left(\frac{3}{16}x - 18\right) = x \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{1}{4}x + \frac{3}{16}x + \frac{9}{20}x + \frac{3}{16}x - 18 = x \]

Đưa tất cả các phân số về mẫu số chung là 80:
\[ \frac{20}{80}x + \frac{15}{80}x + \frac{36}{80}x + \frac{15}{80}x - 18 = x \]

Cộng các phân số lại:
\[ \frac{20 + 15 + 36 + 15}{80}x - 18 = x \]
\[ \frac{86}{80}x - 18 = x \]
\[ \frac{43}{40}x - 18 = x \]

Chuyển \( x \) sang bên trái:
\[ \frac{43}{40}x - x = 18 \]
\[ \frac{43}{40}x - \frac{40}{40}x = 18 \]
\[ \frac{3}{40}x = 18 \]

Nhân cả hai vế với 40/3:
\[ x = 18 \times \frac{40}{3} \]
\[ x = 240 \]

Vậy tổng số hoa là 240 bông. Bây giờ ta tính số hoa mỗi bạn hái:
- An hái được: \( \frac{1}{4} \times 240 = 60 \) bông.
- Bình hái được: \( \frac{3}{16} \times 240 = 45 \) bông.
- Tính hái được: \( \frac{9}{20} \times 240 = 108 \) bông.
- Ngọc hái được: \( 45 - 18 = 27 \) bông.

Vậy số hoa mỗi bạn hái là:
- An: 60 bông.
- Bình: 45 bông.
- Tính: 108 bông.
- Ngọc: 27 bông.