Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc ban đầu của ô tô. Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là \( v \) (km/h).

1. **Tính thời gian dự định ban đầu để đi từ A đến B:**
\[
t = \frac{120}{v} \text{ (giờ)}
\]

2. **Tính quãng đường ô tô đã đi trong 1 giờ:**
\[
\text{Quãng đường đã đi} = v \times 1 = v \text{ (km)}
\]

3. **Quãng đường còn lại:**
\[
\text{Quãng đường còn lại} = 120 - v \text{ (km)}
\]

4. **Thời gian còn lại để đi quãng đường còn lại:**
\[
\text{Thời gian còn lại} = t - 1 \text{ (giờ)}
\]

5. **Ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút (tức là \(\frac{1}{6}\) giờ):**
\[
\text{Thời gian thực tế còn lại} = t - 1 - \frac{1}{6} \text{ (giờ)}
\]

6. **Vận tốc mới của ô tô để đến đúng hạn:**
\[
v + 6 \text{ (km/h)}
\]

7. **Thời gian cần thiết để đi quãng đường còn lại với vận tốc mới:**
\[
\frac{120 - v}{v + 6} = t - 1 - \frac{1}{6}
\]

8. **Thay \( t = \frac{120}{v} \) vào phương trình:**
\[
\frac{120 - v}{v + 6} = \frac{120}{v} - 1 - \frac{1}{6}
\]

9. **Giải phương trình:**
\[
\frac{120 - v}{v + 6} = \frac{120 - v - \frac{v}{6}}{v}
\]
\[
\frac{120 - v}{v + 6} = \frac{720 - 6v - v}{6v}
\]
\[
\frac{120 - v}{v + 6} = \frac{720 - 7v}{6v}
\]

10. **Nhân chéo để giải phương trình:**
\[
6v(120 - v) = (v + 6)(720 - 7v)
\]
\[
720v - 6v^2 = 720v - 7v^2 + 4320 - 42v
\]
\[
6v^2 - 7v^2 + 42v = 4320
\]
\[
-v^2 + 42v = 4320
\]
\[
v^2 - 42v + 4320 = 0
\]

11. **Giải phương trình bậc hai:**
\[
v = \frac{42 \pm \sqrt{42^2 - 4 \cdot 4320}}{2}
\]
\[
v = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 17280}}{2}
\]
\[
v = \frac{42 \pm \sqrt{1764}}{2}
\]
\[
v = \frac{42 \pm 42}{2}
\]

Ta có hai nghiệm:
\[
v = \frac{84}{2} = 42 \text{ (km/h)}
\]
\[
v = \frac{0}{2} = 0 \text{ (km/h)}
\]

Nghiệm \( v = 0 \) không hợp lý, vì ô tô không thể có vận tốc bằng 0.

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là \( 42 \text{ km/h} \).