Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( 4x ( x - 5 ) - ( x - 1 ) ( 4x - 3 ) = 5 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng các biểu thức trong phương trình.
2. Đưa tất cả các hạng tử về cùng một phía của phương trình để tạo thành một phương trình bậc hai.
3. Giải phương trình bậc hai.

Bắt đầu bằng việc mở rộng các biểu thức:

\[ 4x ( x - 5 ) - ( x - 1 ) ( 4x - 3 ) = 5 \]

Mở rộng \( 4x ( x - 5 ) \):

\[ 4x^2 - 20x \]

Mở rộng \( ( x - 1 ) ( 4x - 3 ) \):

\[ x(4x) - x(3) - 1(4x) + 1(3) = 4x^2 - 3x - 4x + 3 = 4x^2 - 7x + 3 \]

Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình ban đầu:

\[ 4x^2 - 20x - (4x^2 - 7x + 3) = 5 \]

Tiếp tục đơn giản hóa:

\[ 4x^2 - 20x - 4x^2 + 7x - 3 = 5 \]

\[ -20x + 7x - 3 = 5 \]

\[ -13x - 3 = 5 \]

Chuyển \( -3 \) sang phía bên phải của phương trình:

\[ -13x = 5 + 3 \]

\[ -13x = 8 \]

Chia cả hai vế cho \( -13 \):

\[ x = \frac{8}{-13} \]

\[ x = -\frac{8}{13} \]

Vậy giá trị của \( x \) là \( -\frac{8}{13} \).