Để tính tổng của dãy số từ 1 đến 100, ta có thể sử dụng công thức tính tổng của một cấp số cộng. Tổng của một cấp số cộng được tính bằng công thức:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a + l) \]

Trong đó:
- \( S_n \) là tổng của dãy số.
- \( n \) là số phần tử trong dãy.
- \( a \) là số hạng đầu tiên.
- \( l \) là số hạng cuối cùng.

Trong trường hợp này:
- \( a = 1 \)
- \( l = 100 \)
- \( n = 100 \)

Áp dụng công thức:

\[ S_{100} = \frac{100}{2} \times (1 + 100) \]
\[ S_{100} = 50 \times 101 \]
\[ S_{100} = 5050 \]

Vậy, tổng của dãy số từ 1 đến 100 là 5050.