Để tìm các số nguyên \( a \) và \( b \) sao cho \(-\frac{3}{8} > \frac{a}{10} > -\frac{3}{5} \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển đổi các bất đẳng thức về dạng dễ so sánh hơn:**

\[
-\frac{3}{8} > \frac{a}{10} > -\frac{3}{5}
\]

2. **Nhân cả ba phần của bất đẳng thức với 10 để loại bỏ mẫu số:**

\[
-\frac{3}{8} \times 10 > a > -\frac{3}{5} \times 10
\]

Tính toán các giá trị:

\[
-\frac{3 \times 10}{8} = -\frac{30}{8} = -3.75
\]

\[
-\frac{3 \times 10}{5} = -\frac{30}{5} = -6
\]

Do đó, bất đẳng thức trở thành:

\[
-3.75 > a > -6
\]

3. **Tìm các số nguyên \( a \) thỏa mãn bất đẳng thức:**

Các số nguyên nằm giữa \(-6\) và \(-3.75\) là:

\[
a = -5, -4
\]

Vậy các số nguyên \( a \) thỏa mãn điều kiện là \( -5 \) và \( -4 \).

Vì \( b \) không xuất hiện trong bất đẳng thức, không có điều kiện nào được đưa ra cho \( b \). Do đó, \( b \) có thể là bất kỳ số nguyên nào.