Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các thông tin đã cho và thiết lập các phương trình để tìm ra chiều dài của các thửa ruộng A, B, và C.

Gọi \( l_A \), \( l_B \), và \( l_C \) lần lượt là chiều dài của các thửa ruộng A, B, và C. Gọi \( w_A \), \( w_B \), và \( w_C \) lần lượt là chiều rộng của các thửa ruộng A, B, và C.

Theo đề bài, diện tích của các thửa ruộng A, B, và C đều bằng nhau:
\[ l_A \cdot w_A = l_B \cdot w_B = l_C \cdot w_C \]

Chiều rộng của các thửa ruộng A, B, và C tỉ lệ thuận với 4, 5, và 6, tức là:
\[ w_A = 4k, \quad w_B = 5k, \quad w_C = 6k \]
với \( k \) là một hằng số tỉ lệ.

Do diện tích của các thửa ruộng bằng nhau, ta có:
\[ l_A \cdot 4k = l_B \cdot 5k = l_C \cdot 6k \]

Chia cả hai vế của mỗi phương trình cho \( k \), ta được:
\[ l_A \cdot 4 = l_B \cdot 5 = l_C \cdot 6 \]

Gọi \( S \) là diện tích chung của các thửa ruộng, ta có:
\[ S = l_A \cdot 4k = l_B \cdot 5k = l_C \cdot 6k \]

Từ đó, ta có:
\[ l_A = \frac{S}{4k}, \quad l_B = \frac{S}{5k}, \quad l_C = \frac{S}{6k} \]

Theo đề bài, chiều dài của thửa ruộng A nhỏ hơn tổng chiều dài của thửa ruộng B và C là 42 m:
\[ l_A = l_B + l_C - 42 \]

Thay các giá trị \( l_A \), \( l_B \), và \( l_C \) vào phương trình trên, ta có:
\[ \frac{S}{4k} = \frac{S}{5k} + \frac{S}{6k} - 42 \]

Để giải phương trình này, ta tìm mẫu số chung của các phân số:
\[ \frac{S}{4k} = \frac{6S}{30k}, \quad \frac{S}{5k} = \frac{6S}{30k}, \quad \frac{S}{6k} = \frac{5S}{30k} \]

Thay vào phương trình, ta có:
\[ \frac{6S}{24k} = \frac{6S}{30k} + \frac{5S}{30k} - 42 \]

Rút gọn phương trình:
\[ \frac{6S}{24k} = \frac{11S}{30k} - 42 \]

Nhân cả hai vế với \( 30k \):
\[ 6S \cdot \frac{30k}{24k} = 11S - 42 \cdot 30k \]

Rút gọn:
\[ 7.5S = 11S - 1260k \]

Chuyển vế và rút gọn:
\[ 3.5S = 1260k \]

\[ S = \frac{1260k}{3.5} \]

\[ S = 360k \]

Bây giờ ta có diện tích \( S = 360k \). Ta có thể tìm chiều dài của mỗi thửa ruộng:
\[ l_A = \frac{360k}{4k} = 90 \text{ m} \]
\[ l_B = \frac{360k}{5k} = 72 \text{ m} \]
\[ l_C = \frac{360k}{6k} = 60 \text{ m} \]

Vậy chiều dài của các thửa ruộng A, B, và C lần lượt là 90 m, 72 m, và 60 m.