Cho tam giác ABC bt BC = 38cm, B = 62độ, C = 38độ. Giải tam giác

Để giải tam giác ABC với các thông tin đã cho: \( BC = 38 \) cm, \( \angle B = 62^\circ \), và \( \angle C = 38^\circ \), ta có thể sử dụng định lý sin để tìm các cạnh còn lại và góc còn lại của tam giác.

1. **Tìm góc A:**
Vì tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^\circ\), ta có:
\[
\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 62^\circ - 38^\circ = 80^\circ
\]

2. **Sử dụng định lý sin để tìm các cạnh còn lại:**
Định lý sin cho biết:
\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]
Trong đó \(a\), \(b\), và \(c\) lần lượt là các cạnh đối diện với các góc \(A\), \(B\), và \(C\).

Ta biết \(BC = a = 38 \) cm, \(\angle B = 62^\circ\), \(\angle C = 38^\circ\), và \(\angle A = 80^\circ\).

Đầu tiên, ta tính \(\frac{a}{\sin A}\):
\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{38}{\sin 80^\circ}
\]

Ta cần tính \(\sin 80^\circ\):
\[
\sin 80^\circ \approx 0.9848
\]

Do đó:
\[
\frac{38}{\sin 80^\circ} \approx \frac{38}{0.9848} \approx 38.58
\]

Vậy:
\[
\frac{a}{\sin A} \approx 38.58
\]

3. **Tìm cạnh \(b\) (AB):**
\[
b = \frac{a \cdot \sin B}{\sin A} = \frac{38 \cdot \sin 62^\circ}{\sin 80^\circ}
\]

Ta cần tính \(\sin 62^\circ\):
\[
\sin 62^\circ \approx 0.8829
\]

Do đó:
\[
b \approx \frac{38 \cdot 0.8829}{0.9848} \approx \frac{33.5502}{0.9848} \approx 34.07 \text{ cm}
\]

4. **Tìm cạnh \(c\) (AC):**
\[
c = \frac{a \cdot \sin C}{\sin A} = \frac{38 \cdot \sin 38^\circ}{\sin 80^\circ}
\]

Ta cần tính \(\sin 38^\circ\):
\[
\sin 38^\circ \approx 0.6157
\]

Do đó:
\[
c \approx \frac{38 \cdot 0.6157}{0.9848} \approx \frac{23.7966}{0.9848} \approx 24.17 \text{ cm}
\]

Vậy, các cạnh của tam giác ABC là:
- \(AB \approx 34.07\) cm
- \(AC \approx 24.17\) cm
- \(BC = 38\) cm

Các góc của tam giác ABC là:
- \(\angle A = 80^\circ\)
- \(\angle B = 62^\circ\)
- \(\angle C = 38^\circ\)

Hy vọng điều này giúp bạn giải quyết bài toán!