Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho và thiết lập các phương trình liên quan đến thời gian và tốc độ của hai bạn An và Nhiên.

Gọi \( v_A \) là tốc độ của bạn An (km/h) và \( v_N \) là tốc độ của bạn Nhiên (km/h). Theo đề bài, ta có:
\[ v_N = v_A + 2 \]

Gọi \( t \) là thời gian mà cả hai bạn đạp xe từ nhà đến nhà thờ Đức Bà (tính bằng giờ).

Vì hai bạn đến cùng một lúc, thời gian đạp xe của hai bạn là như nhau. Do đó, ta có các phương trình sau:

1. Thời gian của bạn An:
\[ t = \frac{6}{v_A} \]

2. Thời gian của bạn Nhiên:
\[ t = \frac{7}{v_N} \]

Vì \( t \) là như nhau, ta có:
\[ \frac{6}{v_A} = \frac{7}{v_N} \]

Thay \( v_N = v_A + 2 \) vào phương trình trên:
\[ \frac{6}{v_A} = \frac{7}{v_A + 2} \]

Giải phương trình này để tìm \( v_A \):
\[ 6(v_A + 2) = 7v_A \]
\[ 6v_A + 12 = 7v_A \]
\[ 12 = 7v_A - 6v_A \]
\[ 12 = v_A \]

Vậy tốc độ của bạn An là 12 km/h. Từ đó, tốc độ của bạn Nhiên là:
\[ v_N = v_A + 2 = 12 + 2 = 14 \text{ km/h} \]

Vậy tốc độ của bạn An là 12 km/h và tốc độ của bạn Nhiên là 14 km/h.