Để giải bài toán này, ta gọi tuổi của con hiện nay là \( x \) và tuổi của mẹ hiện nay là \( 4x \) (vì mẹ gấp 4 lần tuổi con).

Bốn năm trước, tuổi của con là \( x - 4 \) và tuổi của mẹ là \( 4x - 4 \).

Theo đề bài, bốn năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con, ta có phương trình:
\[ 4x - 4 = 6(x - 4) \]

Giải phương trình này:
\[ 4x - 4 = 6x - 24 \]
\[ 4x - 6x = -24 - 4 \]
\[ -2x = -28 \]
\[ x = 14 \]

Vậy tuổi của con hiện nay là \( x = 14 \) tuổi.

Tuổi của mẹ hiện nay là \( 4x = 4 \times 14 = 56 \) tuổi.

Vậy tuổi của mẹ hiện nay là 56 tuổi và tuổi của con hiện nay là 14 tuổi.