Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( v_2 \) là vận tốc của xe thứ hai (đơn vị: km/h).

Vì vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai 10 km/h, nên vận tốc của xe thứ nhất là \( v_2 + 10 \) km/h.

Quãng đường AB dài 160 km.

Thời gian để xe thứ hai đi từ A đến B là \( \frac{160}{v_2} \) giờ.

Thời gian để xe thứ nhất đi từ A đến B là \( \frac{160}{v_2 + 10} \) giờ.

Theo đề bài, xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 48 phút, tức là 0.8 giờ (vì 48 phút = 48/60 giờ = 0.8 giờ).

Do đó, ta có phương trình:
\[ \frac{160}{v_2} - \frac{160}{v_2 + 10} = 0.8 \]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này.

Đầu tiên, nhân cả hai vế của phương trình với \( v_2(v_2 + 10) \) để khử mẫu:
\[ 160(v_2 + 10) - 160v_2 = 0.8v_2(v_2 + 10) \]

Rút gọn phương trình:
\[ 160v_2 + 1600 - 160v_2 = 0.8v_2^2 + 8v_2 \]
\[ 1600 = 0.8v_2^2 + 8v_2 \]

Chia cả hai vế cho 0.8 để đơn giản hóa phương trình:
\[ 2000 = v_2^2 + 10v_2 \]

Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để tạo thành phương trình bậc hai:
\[ v_2^2 + 10v_2 - 2000 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
\[ v_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong đó, \( a = 1 \), \( b = 10 \), và \( c = -2000 \):
\[ v_2 = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2000)}}{2 \cdot 1} \]
\[ v_2 = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2} \]
\[ v_2 = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2} \]
\[ v_2 = \frac{-10 \pm 90}{2} \]

Ta có hai nghiệm:
\[ v_2 = \frac{80}{2} = 40 \]
\[ v_2 = \frac{-100}{2} = -50 \]

Vì vận tốc không thể âm, nên nghiệm hợp lý là:
\[ v_2 = 40 \]

Vậy vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h.