Để thu gọn biểu thức \( D = (2x + 21)^2 - 2x(2x - 4) - 5x - 21 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Khai triển biểu thức \((2x + 21)^2\).
2. Phân phối và đơn giản hóa biểu thức \( -2x(2x - 4) \).
3. Kết hợp các biểu thức và thu gọn.

Bắt đầu với bước 1:

\[
(2x + 21)^2 = (2x + 21)(2x + 21) = 4x^2 + 42x + 42x + 441 = 4x^2 + 84x + 441
\]

Tiếp theo, bước 2:

\[
-2x(2x - 4) = -2x \cdot 2x + (-2x) \cdot (-4) = -4x^2 + 8x
\]

Bây giờ, chúng ta kết hợp các biểu thức và thu gọn:

\[
D = 4x^2 + 84x + 441 - 4x^2 + 8x - 5x - 21
\]

Gộp các hạng tử giống nhau:

\[
D = (4x^2 - 4x^2) + (84x + 8x - 5x) + (441 - 21)
\]

\[
D = 0 + 87x + 420
\]

Vậy biểu thức đã thu gọn là:

\[
D = 87x + 420
\]