Để tìm số tự nhiên \( x \) trong các bài toán sau, chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách tuần tự.

### a) \((x - 45) \cdot 27 = 0\)

Để phương trình này bằng 0, một trong hai nhân tử phải bằng 0. Vì 27 không thể bằng 0, nên:

\[ x - 45 = 0 \]

Giải phương trình này:

\[ x = 45 \]

Vậy, số tự nhiên \( x \) thỏa mãn phương trình \((x - 45) \cdot 27 = 0\) là \( x = 45 \).

### b) \( 23 \cdot (42 - x) = 23 \)

Đầu tiên, ta chia cả hai vế của phương trình cho 23 (vì 23 khác 0):

\[ 42 - x = 1 \]

Giải phương trình này:

\[ 42 - x = 1 \]

\[ x = 42 - 1 \]

\[ x = 41 \]

Vậy, số tự nhiên \( x \) thỏa mãn phương trình \( 23 \cdot (42 - x) = 23 \) là \( x = 41 \).

### Kết luận

- Với phương trình \((x - 45) \cdot 27 = 0\), số tự nhiên \( x \) là \( x = 45 \).
- Với phương trình \( 23 \cdot (42 - x) = 23 \), số tự nhiên \( x \) là \( x = 41 \).