Để xác định chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật, ta cần giải hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là \( L \) (m) và chiều rộng ban đầu là \( W \) (m).

1. Chu vi của mảnh vườn là 78m:
\[ 2L + 2W = 78 \]
\[ L + W = 39 \quad \text{(1)} \]

2. Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn sẽ tăng 48m²:
\[ L \times (W + 2) = L \times W + 48 \]
\[ LW + 2L = LW + 48 \]
\[ 2L = 48 \]
\[ L = 24 \quad \text{(2)} \]

Thay \( L = 24 \) vào phương trình (1):
\[ 24 + W = 39 \]
\[ W = 15 \]

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 24m và chiều rộng ban đầu là 15m.