Để giải bài toán này, chúng ta cần lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho. Gọi chiều rộng của khu vườn là \( x \) (mét) và chiều dài của khu vườn là \( 2x \) (mét).

1. **Thông tin đầu tiên:** Chiều dài bằng 2 lần chiều rộng.
\[
\text{Chiều dài} = 2x
\]

2. **Thông tin thứ hai:** Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 33m².
\[
\text{Chiều dài mới} = 2x + 5
\]
\[
\text{Chiều rộng mới} = x - 5
\]
\[
\text{Diện tích ban đầu} = 2x \cdot x = 2x^2
\]
\[
\text{Diện tích mới} = (2x + 5)(x - 5)
\]
\[
\text{Diện tích giảm} = 2x^2 - 33
\]

3. **Thiết lập phương trình từ thông tin diện tích giảm:**
\[
(2x + 5)(x - 5) = 2x^2 - 33
\]

4. **Giải phương trình:**
\[
2x^2 + 5x - 10x - 25 = 2x^2 - 33
\]
\[
2x^2 - 5x - 25 = 2x^2 - 33
\]
\[
-5x - 25 = -33
\]
\[
-5x = -33 + 25
\]
\[
-5x = -8
\]
\[
x = \frac{8}{5} = 1.6
\]

5. **Tính chiều dài và chiều rộng:**
\[
\text{Chiều rộng} = x = 1.6 \text{ m}
\]
\[
\text{Chiều dài} = 2x = 2 \cdot 1.6 = 3.2 \text{ m}
\]

Vậy, kích thước của khu vườn là chiều rộng 1.6 mét và chiều dài 3.2 mét.