Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \((x-6)(x - 23 + 1) = 0\), ta cần giải từng nhân tử của phương trình.

Trước hết, ta đơn giản hóa biểu thức trong ngoặc thứ hai:
\[ x - 23 + 1 = x - 22 \]

Do đó, phương trình trở thành:
\[ (x-6)(x-22) = 0 \]

Phương trình này sẽ bằng 0 khi một trong hai nhân tử bằng 0. Vậy ta có hai trường hợp:

1. \( x - 6 = 0 \)
2. \( x - 22 = 0 \)

Giải từng trường hợp:

1. \( x - 6 = 0 \)
\[ x = 6 \]

2. \( x - 22 = 0 \)
\[ x = 22 \]

Vậy, các giá trị của \( x \) thỏa mãn phương trình là:
\[ x = 6 \]
hoặc
\[ x = 22 \]