Để giải phương trình \(\sqrt{4(x+1)} = \sqrt{8}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Bình phương cả hai vế của phương trình** để loại bỏ dấu căn:
\[
(\sqrt{4(x+1)})^2 = (\sqrt{8})^2
\]

2. **Đơn giản hóa** các biểu thức:
\[
4(x+1) = 8
\]

3. **Giải phương trình tuyến tính**:
\[
4x + 4 = 8
\]

4. **Trừ 4 từ cả hai vế**:
\[
4x = 4
\]

5. **Chia cả hai vế cho 4**:
\[
x = 1
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\).