Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật.
2. Tính diện tích của mảnh đất.
3. Tính tổng số rau thu được dựa trên diện tích mảnh đất.

### Bước 1: Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \( x \) (m).
Chiều dài của mảnh đất là \( \frac{5}{3}x \) (m).

Chu vi của mảnh đất là 144 m, do đó:
\[ 2(x + \frac{5}{3}x) = 144 \]

Giải phương trình trên:
\[ 2(\frac{8}{3}x) = 144 \]
\[ \frac{16}{3}x = 144 \]
\[ x = \frac{144 \times 3}{16} \]
\[ x = 27 \]

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 27 m.
Chiều dài của mảnh đất là:
\[ \frac{5}{3} \times 27 = 45 \] m.

### Bước 2: Tính diện tích của mảnh đất

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:
\[ 27 \times 45 = 1215 \] m².

### Bước 3: Tính tổng số rau thu được

Biết rằng cứ 5 m² thì thu được 4 kg rau, do đó:
\[ \frac{1215}{5} \times 4 = 243 \times 4 = 972 \] kg.

Vậy tổng số rau thu được trên mảnh đất đó là 972 kg.