Phân tích đa thức thành nhân tử là quá trình biến đổi đa thức thành tích của các đa thức bậc thấp hơn. Dưới đây là cách phân tích hai đa thức đã cho:

1) \( 6x - 12y \)

Ta nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có thể chia hết cho 6. Vì vậy, ta có thể đặt 6 ra ngoài làm nhân tử chung:

\[ 6x - 12y = 6(x - 2y) \]

Vậy, \( 6x - 12y \) được phân tích thành \( 6(x - 2y) \).

2) \( x^2 - 2x + 1 \)

Đây là một đa thức bậc hai. Ta có thể nhận thấy rằng nó có dạng của một bình phương hoàn chỉnh. Cụ thể:

\[ x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 \]

Ta có thể kiểm tra lại bằng cách khai triển \( (x - 1)^2 \):

\[ (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \]

Vậy, \( x^2 - 2x + 1 \) được phân tích thành \( (x - 1)^2 \).

Tóm lại:
1) \( 6x - 12y = 6(x - 2y) \)
2) \( x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 \)