Để tính \( x^3 + y^3 \) với các điều kiện \( x + y = 3 \) và \( xy = 2 \), ta có thể sử dụng các công thức đại số liên quan đến tổng và tích của các số.

Đầu tiên, ta sử dụng công thức sau cho tổng của lập phương của hai số:
\[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \]

Chúng ta đã biết \( x + y = 3 \) và \( xy = 2 \). Bây giờ, ta cần tính \( x^2 + y^2 \). Sử dụng công thức:
\[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy \]

Thay các giá trị đã biết vào:
\[ x^2 + y^2 = 3^2 - 2 \cdot 2 \]
\[ x^2 + y^2 = 9 - 4 \]
\[ x^2 + y^2 = 5 \]

Bây giờ, ta thay \( x^2 + y^2 \) và \( xy \) vào công thức ban đầu:
\[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \]
\[ x^3 + y^3 = 3(5 - 2) \]
\[ x^3 + y^3 = 3 \cdot 3 \]
\[ x^3 + y^3 = 9 \]

Vậy, \( x^3 + y^3 = 9 \).