Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2x - 2y = 10 \\
5x + 3y = -5
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Trước tiên, ta sẽ đơn giản hóa phương trình đầu tiên bằng cách chia cả hai vế cho 2:

\[
x - y = 5
\]

Vậy hệ phương trình trở thành:

\[
\begin{cases}
x - y = 5 \\
5x + 3y = -5
\end{cases}
\]

Bây giờ, ta sẽ nhân phương trình đầu tiên với 3 để có thể loại bỏ \( y \) khi cộng hai phương trình:

\[
3(x - y) = 3 \cdot 5
\]

Tức là:

\[
3x - 3y = 15
\]

Hệ phương trình mới là:

\[
\begin{cases}
3x - 3y = 15 \\
5x + 3y = -5
\end{cases}
\]

Bây giờ, ta cộng hai phương trình này lại:

\[
(3x - 3y) + (5x + 3y) = 15 + (-5)
\]

Kết quả là:

\[
8x = 10
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):

\[
x = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}
\]

Bây giờ, ta thay giá trị \( x = \frac{5}{4} \) vào phương trình \( x - y = 5 \):

\[
\frac{5}{4} - y = 5
\]

Giải phương trình này để tìm \( y \):

\[
-y = 5 - \frac{5}{4}
\]

\[
-y = \frac{20}{4} - \frac{5}{4}
\]

\[
-y = \frac{15}{4}
\]

\[
y = -\frac{15}{4}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = \frac{5}{4}, \quad y = -\frac{15}{4}
\]