01/07 20:00:20

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài các đoạn thẳng BH = 4cm, CH = 9 cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB, AC. Tính độ dài đoạn thẳng DE

Làm nhanh và đúng đề giúp em với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài các đoạn thẳng BH = 4cm, CH = 9cm.
Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB, AC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE;
M là trung điểm HB
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D, E lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh; N là trung điểm CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Câu a) bạn dễ dàng CM được ADHE là hình chữ nhật =>AH=HE
tam giác ABC vuông tại A=> AH^2=BH.HC=4 . 9=36 (hệ thức lượng)=> AH=DE=6
Câu b) Ta có MHD+DHA=90
mà MDH+HDE =90; HDE=DHA(ADHE là hình chữ nhật)=> MDH=MHD
=> tam giác MDH cân tại M
=> MD=MH(1)
mặt khác DBM+MHD=90 mà BDM+MDH=90; MDH=MHD=>DBM=BDM
=> tam giác BMD cân tại M=> MD=MB(2)
Từ (1)(2)=> MB=MH mà M thuộc BH=> M là trung điểm BH
Ta có EHN+EHA=90 mà NEH+DEH=90; DEH=EHA(ADHE là hình chữ nhật)
=> EHN=NEH=> tam giác ENH cân tại N=> EN=NH(3)
Chứng minh tương tự=>EN=NC
=>NC=NH mà N thuộc HC=>N là trung điểm HC
Câu c)Xét DENM có
DM và EN cùng vuông góc với DE
=>DENM là hình thang vuông
=> S DENM = 1/2 ((NE+DM) . DE)
NE= HC/2 = 2
DM= HB/2= 4,5
=>S = 1/2 (6,5 . 6) = 19.5

a) CM được ADHE là hình chữ nhật =>AH=HE
Vì Tam giác ABC vuông tại A=> AH^2=BH.HC=4 . 9=36 (hệ thức lượng)
=> AH=DE=6
b) Ta có MHD+DHA=90
mà MDH+HDE =90; HDE=DHA(ADHE là hình chữ nhật)=> MDH=MHD
=> tam giác MDH cân tại M
=> MD=MH(1)
mặt khác DBM+MHD=90 mà BDM+MDH=90; MDH=MHD=>DBM=BDM
=> tam giác BMD cân tại M=> MD=MB(2)
Từ (1)(2)=> MB=MH mà M thuộc BH
=> M là trung điểm BH
Ta có EHN+EHA=90 mà NEH+DEH=90; DEH=EHA(ADHE là hình chữ nhật)
=> EHN=NEH
=> tam giác ENH cân tại N
=> EN=NH(3)
Tương tự ta được =>EN=NC
=>NC=NH mà N thuộc HC=>N là trung điểm HC
c)Xét DENM có
DM và EN cùng vuông góc với DE
=>DENM là hình thang vuông
=> S DENM = 1/2 ((NE+DM) . DE)
NE= HC/2 = 2
DM= HB/2= 4,5
=>S = 1/2 (6,5 . 6) = 19.5

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Vui	Buồn	Bình thường

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài các đoạn thẳng BH = 4cm, CH = 9 cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB, AC. Tính độ dài đoạn thẳng DE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời