Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Viết phương trình phản ứng
Kẽm (Zn) và nhôm (Al) phản ứng với oxy (O₂) để tạo ra oxit của chúng:

\[ 2Zn + O_2 \rightarrow 2ZnO \]
\[ 4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3 \]

### Bước 2: Tính số mol của Zn và Al
Sử dụng khối lượng mol của Zn và Al để tính số mol của mỗi kim loại:

- Khối lượng mol của Zn là 65 g/mol.
- Khối lượng mol của Al là 27 g/mol.

\[ n_{Zn} = \frac{13 \text{ g}}{65 \text{ g/mol}} = 0.2 \text{ mol} \]
\[ n_{Al} = \frac{8.1 \text{ g}}{27 \text{ g/mol}} = 0.3 \text{ mol} \]

### Bước 3: Tính số mol O₂ cần thiết cho mỗi phản ứng
Từ phương trình phản ứng, ta có:

- Đối với Zn:
\[ 2Zn + O_2 \rightarrow 2ZnO \]
\[ \text{Tỉ lệ mol: } 2Zn : 1O_2 \]
\[ n_{O_2 \text{ (Zn)}} = \frac{0.2 \text{ mol Zn}}{2} = 0.1 \text{ mol O}_2 \]

- Đối với Al:
\[ 4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3 \]
\[ \text{Tỉ lệ mol: } 4Al : 3O_2 \]
\[ n_{O_2 \text{ (Al)}} = \frac{0.3 \text{ mol Al} \times 3}{4} = 0.225 \text{ mol O}_2 \]

### Bước 4: Tính tổng số mol O₂ phản ứng
\[ n_{O_2 \text{ (total)}} = n_{O_2 \text{ (Zn)}} + n_{O_2 \text{ (Al)}} = 0.1 \text{ mol} + 0.225 \text{ mol} = 0.325 \text{ mol} \]

### Bước 5: Tính thể tích O₂ phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc)
Ở điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí chiếm 22.4 lít.

\[ V_{O_2} = n_{O_2 \text{ (total)}} \times 22.4 \text{ l/mol} = 0.325 \text{ mol} \times 22.4 \text{ l/mol} = 7.28 \text{ l} \]

### Bước 6: Tính khối lượng sản phẩm thu được
- Đối với ZnO:
\[ \text{Khối lượng mol của ZnO} = 65 + 16 = 81 \text{ g/mol} \]
\[ m_{ZnO} = n_{Zn} \times \text{Khối lượng mol của ZnO} = 0.2 \text{ mol} \times 81 \text{ g/mol} = 16.2 \text{ g} \]

- Đối với Al₂O₃:
\[ \text{Khối lượng mol của Al}_2\text{O}_3 = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 102 \text{ g/mol} \]
\[ m_{Al_2O_3} = n_{Al} \times \frac{\text{Khối lượng mol của Al}_2\text{O}_3}{2} = 0.3 \text{ mol} \times \frac{102 \text{ g/mol}}{2} = 15.3 \text{ g} \]

### Bước 7: Tính tổng khối lượng sản phẩm
\[ m_{\text{total}} = m_{ZnO} + m_{Al_2O_3} = 16.2 \text{ g} + 15.3 \text{ g} = 31.5 \text{ g} \]

### Kết quả
a) Thể tích O₂ phản ứng ở đkc là 7.28 lít.
b) Khối lượng sản phẩm thu được là 31.5 g.