Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
6x + y = 3 \\
5x + 2y = 8
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

1. Từ phương trình đầu tiên, ta giải y theo x:

\[
y = 3 - 6x
\]

2. Thay y vào phương trình thứ hai:

\[
5x + 2(3 - 6x) = 8
\]

3. Giải phương trình trên:

\[
5x + 6 - 12x = 8
\]

\[
-7x + 6 = 8
\]

\[
-7x = 2
\]

\[
x = -\frac{2}{7}
\]

4. Thay x vào phương trình \( y = 3 - 6x \):

\[
y = 3 - 6\left(-\frac{2}{7}\right)
\]

\[
y = 3 + \frac{12}{7}
\]

\[
y = \frac{21}{7} + \frac{12}{7}
\]

\[
y = \frac{33}{7}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
\left( x, y \right) = \left( -\frac{2}{7}, \frac{33}{7} \right)
\]