Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a. Lập các phương trình hóa học

Khi cho Zinc (Zn) và Magnesium (Mg) vào dung dịch chứa sulfuric acid (H₂SO₄), các phản ứng xảy ra như sau:

1. Phản ứng của Zinc với sulfuric acid:
\[ \text{Zn} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{ZnSO}_4 + \text{H}_2 \]

2. Phản ứng của Magnesium với sulfuric acid:
\[ \text{Mg} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{MgSO}_4 + \text{H}_2 \]

### b. Tính thể tích khí hydrogen (ĐKC) và khối lượng acid đã dùng

Trước tiên, chúng ta cần tính số mol của Zinc và Magnesium:

- Số mol của Zn:
\[ n_{\text{Zn}} = \frac{7.8 \text{ g}}{65 \text{ g/mol}} = 0.12 \text{ mol} \]

- Số mol của Mg:
\[ n_{\text{Mg}} = \frac{6 \text{ g}}{24 \text{ g/mol}} = 0.25 \text{ mol} \]

Theo các phương trình phản ứng, ta thấy rằng 1 mol Zn và 1 mol Mg sẽ tạo ra 1 mol H₂. Do đó, tổng số mol H₂ sinh ra là:
\[ n_{\text{H}_2} = n_{\text{Zn}} + n_{\text{Mg}} = 0.12 + 0.25 = 0.37 \text{ mol} \]

Thể tích khí hydrogen (H₂) ở điều kiện tiêu chuẩn (ĐKC) là:
\[ V_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} \times 22.4 \text{ L/mol} = 0.37 \times 22.4 = 8.288 \text{ L} \]

Tiếp theo, tính khối lượng acid sulfuric đã dùng. Theo phương trình phản ứng, mỗi mol Zn và Mg phản ứng với 1 mol H₂SO₄:

- Số mol H₂SO₄ phản ứng với Zn:
\[ n_{\text{H}_2\text{SO}_4 (\text{Zn})} = n_{\text{Zn}} = 0.12 \text{ mol} \]

- Số mol H₂SO₄ phản ứng với Mg:
\[ n_{\text{H}_2\text{SO}_4 (\text{Mg})} = n_{\text{Mg}} = 0.25 \text{ mol} \]

Tổng số mol H₂SO₄ đã dùng:
\[ n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 0.12 + 0.25 = 0.37 \text{ mol} \]

Khối lượng H₂SO₄ đã dùng:
\[ m_{\text{H}_2\text{SO}_4} = n_{\text{H}_2\text{SO}_4} \times M_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 0.37 \times 98 \text{ g/mol} = 36.26 \text{ g} \]

### c. Tính % khối lượng mỗi muối trong hỗn hợp sau phản ứng

Khối lượng muối ZnSO₄ và MgSO₄ tạo thành:

- Khối lượng ZnSO₄:
\[ m_{\text{ZnSO}_4} = n_{\text{Zn}} \times M_{\text{ZnSO}_4} = 0.12 \times 161 \text{ g/mol} = 19.32 \text{ g} \]

- Khối lượng MgSO₄:
\[ m_{\text{MgSO}_4} = n_{\text{Mg}} \times M_{\text{MgSO}_4} = 0.25 \times 120 \text{ g/mol} = 30 \text{ g} \]

Tổng khối lượng muối sau phản ứng:
\[ m_{\text{tổng muối}} = m_{\text{ZnSO}_4} + m_{\text{MgSO}_4} = 19.32 + 30 = 49.32 \text{ g} \]

Tính % khối lượng mỗi muối:

- % khối lượng ZnSO₄:
\[ \% m_{\text{ZnSO}_4} = \frac{m_{\text{ZnSO}_4}}{m_{\text{tổng muối}}} \times 100\% = \frac{19.32}{49.32} \times 100\% \approx 39.17\% \]

- % khối lượng MgSO₄:
\[ \% m_{\text{MgSO}_4} = \frac{m_{\text{MgSO}_4}}{m_{\text{tổng muối}}} \times 100\% = \frac{30}{49.32} \times 100\% \approx 60.83\% \]

Vậy, % khối lượng của ZnSO₄ trong hỗn hợp sau phản ứng là khoảng 39.17% và của MgSO₄ là khoảng 60.83%.